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Die Vermessung von Raum und Welt

Vermessung wurzelt im zuerst im Bedürfnis sich zu orientieren und Wege zu finden, dann im Abstecken von Land und im Bau von Gebäuden (Handel und Verwaltung betreffend), schreitet fort über Wegebau zur Geographie und ist Voraussetzung für Kartographie. Voraussetzung ist in jemdem Fall mathematisches Denken.

Die ältesten Quellen dazu sind

Orientierung

Die Notwendigkeit sich in der Natur orientieren zu müssen führte

Himmelsrichtungen sind nicht naturgegeben, sondern ein Denkmodell, das den Stand der Sonne und der Sterne zugrundelegt. Überall dort, wo Gräber, Megalithbauten, Tempel, Pyramiden sehr genau nach den Himmelsrichtungen angelegt wurden, muss es auch ein präzises Messverfahren gegeben haben. Ein solches ist als »indischer Kreis« aus der späten Antike überliefert und nutzt einen Schattenstab. Eine solche Anlage scheint auf der türkischen Insel Kekova erhalten zu sein. 1)

Messwerkzeuge

Beim Vermessen wird der unbegrenzte Raum zerlegt in Körpermaße. Die ältesten Messwerkzeuge sind Meßstab und Meßseil, zum Bestimmen von

Die dazu nötigen Fähigkeiten verbanden Landvermesser mit Kundschaftern und Geographen bei der Erkundung neuer Landschaften. Die Bematisten von Alexander dem Großen waren Kundschafter und Boten, Vermesser, Mathematiker und Schreiber sowie hervorragende Läufer.

Komplexere Anwendungen wie den Umgang mit Gnomon und Polos sowie die 12-Stunden-Teilung des Tages haben die Griechen von den Babyloniern übernommen.

Verteilen: Mein und Dein

Mit Ackerbau und Sesshaftigkeit ab demim 8. Jahrtausend vor Christus wurden Wasser und fruchtbares Land irgendwann zu begrenzten Ressourcen. Vom Raum des fruchtbaren Halbmonds zwischen Persischem Golf bis zum nördlichen Ägypten erfordert Ackerbau meist künstliche Bewässerung entlang der Flüsse. Dies erfordert ein hierarchisches Verteilen von Bauland und Ackerland, Mein und Dein, Nahrung und damit Leben. Das Vermessen erforderte Wissen und Technik, das Verteilen führte zur Macht über andere. Ausgeschlossen davon blieben die Leben als Beduinen.
In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadtgötter wie Marduk als Symbol Stab hattu und Seilring kippatu 5). In Ägypten übernahmen diese Aufgabe die 'Seilspanner' Harpedonapten, in Griechenland die Bematisten, im römischen Reich die Agrimensores.

Wissen ist Macht: Bematisten und Mensores

Die Expedition Alexanders des Großen 336 bis 323 BC war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, Bematisten, Ärzten usw., das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine Route (Karte) führte über drei Kontinente, bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.
Die römischen mensores und griechischen Bematistes bildeten eine eigene militärische Einheit. Sie vermaßen das Gelände und erstellten Wegekarten (Itinerarien).

Der konstruierte Raum

Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der Erfahrung bedürfen und daraus folgend Hypothesen über Raumvorstellungen, die durch Messungen falsifiziert werden.
Anaximander (610–546 BC) war der Erste, der Erde, Welt und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. Europa erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach Cicero (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe Weltbild.
Die gedachte Landschaft wird zur Karte mit neuen Merkmalen. Erst die geographisch gedachte Erde hat Pole, einen Äquator, Wendekreise, Breiten- und Längengrade, die man wandernd nicht in der Landschaft sehen kann. Den Raum mit der Zeit verbindend, lassen sie sich jedoch messen, etwa wenn die Sonne am Äquator senkrecht steht oder wenn mit einem Gnomon die Schattenlänge bestimmt wird.

1)
Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, pdf
2)
Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.
Rieken, Elisabeth
Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift
Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. Online
Manu Raster
Hieroglyphenluwisches Lexikon
Münster, 2007 Online
eDiAna
3)
gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':
Cantor, Moritz
Über die älteste indische Mathematik.
Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.
4)
Schadendorf, Wulf: Zu Pferde, im Wagen, zu Fuß. Tausend Jahre Reisen, München 1959
5)
Bosshard-Nepustil, AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]
Focke, ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390
Bosshard-Nepustil, AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. Magen, BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].
6)
Spar, Ira, Eva von Dassow, Wilfred G. Lambert
Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.
Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.
Wunsch, Cornelia
Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.
Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx.
7)
mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch
8)
Allen, James P.
Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs.
2014 Cambridge University Press.
9)
Gardiner, Alan
Life and Death (Egyptian).
S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.