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 ====== Die Vermessung von Raum und Welt ======
-Vermessung wurzelt im zuerst im Bedürfnis sich zu orientieren und Wege zu finden, dann im Abstecken von Land und im Bau von Gebäuden, schreitet fort über [[wiki:weg|Wegebau]] zur Geographie und ist Voraussetzung für [[wiki:kartographie|Kartographie]].
+Vermessung wurzelt im zuerst im Bedürfnis sich zu orientieren und Wege zu finden, dann im Abstecken von Land und im Bau von Gebäuden (Handel und Verwaltung betreffend), schreitet fort über [[wiki:weg|Wegebau]] zur Geographie und ist Voraussetzung für [[wiki:kartographie|Kartographie]]. Voraussetzung ist in jemdem Fall mathematisches Denken.
+  * ''Assad Ebrahim''\\ //Geometry and Algebra in Ancient Civilizations.//\\ Mathematical Science & Technologies July 24th, 2023 [[http://mathscitech.org/articles/mathematics-prehistory|Online]] oder [[http://www.mathscitech.org/papers/ebrahim-2023-PrehistoricOriginsOfMathematics_3e_20230730_v3.1_release.pdf|pdf]]
+Die ältesten Quellen dazu sind
+  * der //Papyrus Moskau//, benannt nach seinem Aufbewahrungsort, aus dem 18. Jahrhundert vor Christus als ältestes erhaltenes ägyptisches Sammelwerk der Mathematik mit geometrischen Problemen und Lösungen aus dem Alltag;
+  * der //Papyrus Rhind//, benannt nach dem ersten Käufer 1858 (A. Henry Rhind), aus dem 17. Jahrhundert vor Christus  mit arithmetischen und geometrischen Problemen und
+  * eine Lederrolle aus dem 17./16. Jahrhundert vor Christus mit Stammbruchzerlegungen.
+  * Um 240 BC schuf ''Eratosthenes von Kyrene'' (um 284 - um 202 BC) die erste Gradnetzkarte mit Längen- und Breitenangaben in seinem Buch //Geographika//.
 ===== Orientierung =====
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 [[wiki:orientierung#Richtung und Himmelsrichtungen|Himmelsrichtungen]] sind nicht naturgegeben, sondern ein Denkmodell, das den Stand der Sonne und der Sterne zugrundelegt. Überall dort, wo Gräber, Megalithbauten, Tempel, Pyramiden sehr genau nach den Himmelsrichtungen angelegt wurden, muss es auch ein präzises Messverfahren gegeben haben. Ein solches ist als »indischer Kreis« aus der späten Antike überliefert und nutzt einen Schattenstab. Eine solche [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|Anlage]] scheint auf der türkischen Insel Kekova erhalten zu sein. ((Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|pdf]] ))
-  * ''C. Schoy''\\ //Mittagslinie und Qibla//\\ Notiz zur Geschichte der mathematischen Geographie.\\ Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin\\ 1915, S. 558-576, mit Diskussion der Quellen.
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   * ''Paranina, Alina''\\ //Ancient Traditions of solar Navigation in the Mediterranean Region.//\\ S. 268–282 in: Recep Efe, Isa Cürebal (Hg.): Contemporary Studies in Sciences Cambridge. 459 S. Scholars Publishing 2020.\\ Messung von Himmelsrichtungen mittels T-Stab, Lochstab, Gnomon, T-Stelen (Göbekli Tepe),  Taula (Menorca), T-Steine (Sibirien), Thors Hammer; Die älteste Beschreibung einer Sonnenuhr mit einem T-Gerät findet sich auf einer Wand des Grabes von ''Seti'' I. (1306–1290 BC).
   * ''Paranina, Galina N.''\\ //Northern Labyrinths. Gnomons and models of geographical Space.//\\ Procedia - Social and Behavioral Sciences, 19 (2011) 593-601. [[https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.05.174.|DOI]] [[https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042811012894|Online]]
+  * ''C. Schoy''\\ //Mittagslinie und Qibla//\\ Notiz zur Geschichte der mathematischen Geographie.\\ Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin\\ 1915, S. 558-576, mit Diskussion der Quellen.
+  * ''Schmidt-Kaler, T.''; ''Schlosser, W. ''\\ //Stone-Age Burials as a Hint to Prehistoric Astronomy.//\\ Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 78.5 No.590 (1984) 178–188  [[https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1984JRASC..78..178S|Online]]
+  * → Ausstellungsliste [[wiki:ausstellungsliste_schiff_meer#Navigation|Schiff & Meer]]
 ==== Messwerkzeuge ====
-Beim Vermessen wird der unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] zerlegt in [[wiki:messen|Körpermaße]]. Die ältesten Messwerkzeuge sind [[wiki:stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]], zum Bestimmen von
+Beim Vermessen wird der unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] zerlegt in [[wiki:messen|Körpermaße]]. Die ältesten Messwerkzeuge sind [[wiki:stock_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]], zum Bestimmen von
-  * Himmelsrichtungen mittels //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
+  * Himmelsrichtungen mittels //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stock_stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stock_stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
   * Breitengraden mittels Schattenlänge [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gnomon|Gnomon]], Skiotherikós 'Schattenfänger' > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Jakobsstab|Jakobsstab]] > [[ https://archive.org/details/voyagesandworks00wriggoog/page/n458|Davis-Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant_(Astronomie)|Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Sextant|Sextant]],
   * rechte Winkeln mittels Messseil ((gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':\\ ''Cantor, Moritz''\\ //Über die älteste indische Mathematik.//\\ Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.)), [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zw%C3%B6lfknotenschnur|12-Knoten-Schnur]] > //[[https://doi.org/10.1007/978-3-322-90913-8_2|Ägyptisches Dreieck]]//,
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   * ''С.К Стафеев'', ''М.Г. Томилин'' et al.\\ //Пять Тысячелетий Оптики : Предыстория. [Pjatʹ tysjačeletij optiki: predystorija]//\\ 303 S. Sankt-Peterburg 2006: Политехника [Politechnika]. [[https://swbplus.bsz-bw.de/cgi-bin/result_katan.pl?item=bsz283917369inh.htm|Inhalt]]
   * ''Stocks, Denys A.''\\ //Experiments in Egyptian Archaeology : Stoneworking Technology in Ancient Egypt.//\\ XXX, 282 S. London 2023: Routledge.\\ Der Autor untersuchte mehr als 20 Jahre lang altägyptische Werkzeuge, baute sie nach, testete und bewertete sie.
+  * ''Stolberg, Lukas''\\ //Die Kutschenuhr, Satteluhren, Karossenuhren, Alkovenuhren//.\\ 263 S. München 1993: Callwey.
+  * ''Walther, Lutz''\\ //Von Kutschen- und Reiseuhren. Zeitmessung auf Reisen im 17.–20. Jahrhundert//.\\ Achse, Rad und Wagen. Beiträge zur Geschichte der Landfahrzeuge 8 (2000) 67–73.
+  * Abbildung: //Taschensonnenuhr und Monduhr.// Messing, vergoldet, Nicholas Rugendas (Signatur), Augsburg um 1650.  Burman, Lionel A.: Sich erweiternde Horizonte. 1300-1600,  Dietrich Huschenbett und John Margetts (Hg.): Reisen und Welterfahrung in der deutschen Literatur des Mittelalters, Würzburg 1991, Abb. 9 (=Würzburger Beiträge zur deutschen Philologie 7)
+  * Abbildung: //Taschensonnenuhr.// Nächtliches und astronomisches Instrument, Messing vergoldet, um 1600.\\ Burman, Lionel A.: Sich erweiternde Horizonte. 1300-1600,  Dietrich Huschenbett und John Margetts (Hg.): Reisen und Welterfahrung in der deutschen Literatur des Mittelalters, Würzburg 1991, Abb. 10 (= Würzburger Beiträge zur deutschen Philologie 7)
+  * [[wiki:orientierung|Orientierung]]smittel für die Reise im [[wiki:unterwegs_im_16._jahrhundert|16. Jahrhundert]] ((Schadendorf, Wulf: Zu Pferde, im Wagen, zu Fuß. Tausend Jahre Reisen, München 1959)):
+    * Würfelsonnenuhr des Hans Tucher aus Messing und Elfenbein, Nürnberg 1582;
+    * Schrittzähler und Stechzirkel, beide Messing vergoldet;
+    * Büchsensonnenuhr mit Kompaß von Chr. Schißler d. Ä., Augsburg 1559;
+    * Straßenkarte nach der römischen Karte des Castorius, sogenannte Peutingersche Tafeln, Augsburg, um 1600
 ===== Verteilen: Mein und Dein =====
 Mit Ackerbau und Sesshaftigkeit ab dem[[wiki:reisegenerationen#In vorgeschichtlichen Zeiten|im 8. Jahrtausend]] vor Christus wurden Wasser und fruchtbares Land irgendwann zu begrenzten Ressourcen. Vom Raum des fruchtbaren Halbmonds zwischen Persischem Golf bis zum nördlichen Ägypten erfordert Ackerbau meist künstliche Bewässerung entlang der Flüsse. Dies erfordert ein hierarchisches Verteilen von Bauland und Ackerland, Mein und Dein, Nahrung und damit Leben. Das Vermessen erforderte [[wiki:wissen|Wissen]] und [[wiki:techne|Technik]], das Verteilen führte zur Macht über andere. Ausgeschlossen davon blieben die [[https://smb.museum-digital.de/objects?persinst_id=46177|Leben als Beduinen]].\\
-In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadt[[wiki:reisegoetter|götter]] wie ''Marduk'' als Symbol [[wiki:stab|Stab]] hattu und Seilring kippatu ((''Bosshard-Nepustil'', AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]\\ ''Focke'', ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390\\ ''Bosshard-Nepustil'', AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. ''Magen'', BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].)). In Ägypten übernahmen diese Aufgabe die 'Seilspanner' [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]], in Griechenland die Bematisten, im römischen Reich die Agrimensores.
+In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadt[[wiki:reisegoetter|götter]] wie ''Marduk'' als Symbol [[wiki:stock_stab|Stab]] hattu und Seilring kippatu ((''Bosshard-Nepustil'', AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]\\ ''Focke'', ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390\\ ''Bosshard-Nepustil'', AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. ''Magen'', BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].)). In Ägypten übernahmen diese Aufgabe die 'Seilspanner' [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]], in Griechenland die Bematisten, im römischen Reich die Agrimensores.
-  * Das Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) ((''Spar, Ira'', ''Eva von Dassow'', ''Wilfred G. Lambert''\\ //Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.//\\ Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.\\ ''Wunsch, Cornelia''\\ //Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.//\\ Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx. )) war im Zweistromland bis etwa 1200 BC gleichbedeutend mit Macht und göttlichen Kräften; danach war das fruchtbare Land verteilt. Das Werkzeug des Feldmessers  - [[wiki:stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Stab und Seil]], kippatu und hattu - war Attribut der ältesten Stadtgötter (z.B. Bel-Marduk in Babylon) und zeigte damit die Macht des [[wiki:wissen|Wissens]].
+  * Das Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) ((''Spar, Ira'', ''Eva von Dassow'', ''Wilfred G. Lambert''\\ //Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.//\\ Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.\\ ''Wunsch, Cornelia''\\ //Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.//\\ Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx. )) war im Zweistromland bis etwa 1200 BC gleichbedeutend mit Macht und göttlichen Kräften; danach war das fruchtbare Land verteilt. Das Werkzeug des Feldmessers  - [[wiki:stock_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Stab und Seil]], kippatu und hattu - war Attribut der ältesten Stadtgötter (z.B. Bel-Marduk in Babylon) und zeigte damit die Macht des [[wiki:wissen|Wissens]].
     * Möglicherweise von //taptû// abgeleitet ist der griechische Begriff τόπος [[wiki:liste_raumvorstellungen#Die Fläche: locus & topos|topos]] `Fläche´. Für einen solchen Zusammenhang sprechen abgeleitete griechische Begriffe wie //τοπάζω// `hinzielen´ und //τοπεῖον// `Tau, Seil´.
   * Die ägyptische Hieroglyphe //ankh// steht für die drei Konsonanten Ꜥ-n-ḫ ((mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch )). Diese Buchstabenkombination erscheint in den Begriffen für Nahrung, lebensspendend, gesund ((''Allen, James P.''\\ //Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs//.\\ 2014 Cambridge University Press.)) sowie für einen aufgerollten Seilring (um 2050–1650 BC) ((''Gardiner, Alan''\\ //Life and Death (Egyptian).//\\ S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.)) Die ältesten Darstellungen des ankh-Zeichens finden sich zwischen dem 30. und 29. Jahrhundert BC in der ersten Dynastie; es wird ebenso getragen wie im Zweistromland.
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 ==== Wissen ist Macht: Bematisten und Mensores ====
-Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw., das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontintente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.\\
+Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw., das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontinente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.\\
 Die römischen **mensores** und griechischen **[[wiki:bematisten|Bematistes]]** bildeten eine eigene militärische Einheit. Sie vermaßen das Gelände  und erstellten Wegekarten ([[wiki:itinerar|Itinerarien]]).
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   * ''McPhail, Cameron; Robert Hannah''\\ //The cartographers of the Taurus line//.\\ The Bematists, ''Dicaearchus'' [=Dikaiarchos=Messenius, ca. 375/350 - 285] and ''Eratosthenes'' [um 275 - 194].\\ Geographia Antiqua. 20/21 (2011/2012) 163-177.
-    * Beide waren Mathematiker; Dikaiarchos [[wiki:peripatetic|Peripatetiker]]. Eratosthenes, dritter Vorsteher der Bibliothek zu Alexandria, ermittelte um 240 vor Christus den Umfang der (kugelförmigen) Erde mit etwa 1% Genauigkeit, indem er die Strecke Assuan - Alexandria mit Hilfe eines [[wiki:stab|Schattenstabes]] (Gnomon) und einer  einer skalierten Halbkugelschale (Skaphe) vermaß, denn in Assuan (Wendekreis des Krebses) steht die Sonne um den 21. Juni senkrecht im Zenith und ein Gnomon wirft dorft keinen Schatten, zeitgleich in Alexandria jedoch sehr wohl. In der von Alexander gegründeten Bibliothek hinterlegte er seine Vermessungsaufzeichung; um 250 BC soll die Bibliothek über rund 400.000 Papyri verfügt haben. Jeder Schiffsführer, der dort anlegte, musste einen Periplus abliefern. Ziel war es, dort das gesamte geographische Wissen der Zeit zu zentrieren.
+    * Beide waren Mathematiker; Dikaiarchos [[wiki:peripatetic|Peripatetiker]]. Eratosthenes, dritter Vorsteher der Bibliothek zu Alexandria, ermittelte um 240 vor Christus den Umfang der (kugelförmigen) Erde mit etwa 1% Genauigkeit, indem er die Strecke Assuan - Alexandria mit Hilfe eines [[wiki:stock_stab|Schattenstabes]] (Gnomon) und einer  einer skalierten Halbkugelschale (Skaphe) vermaß, denn in Assuan (Wendekreis des Krebses) steht die Sonne um den 21. Juni senkrecht im Zenith und ein Gnomon wirft dorft keinen Schatten, zeitgleich in Alexandria jedoch sehr wohl. In der von Alexander gegründeten Bibliothek hinterlegte er seine Vermessungsaufzeichung; um 250 BC soll die Bibliothek über rund 400.000 Papyri verfügt haben. Jeder Schiffsführer, der dort anlegte, musste einen Periplus abliefern. Ziel war es, dort das gesamte geographische Wissen der Zeit zu zentrieren.
     * ''Berger, Ernst Hugo''\\ //Die geographischen Fragmente des Eratosthenes//.\\ Neu gesammelt, geordnet und besprochen von Dr. H. Berger. VIII, 393 S., Leipzig, 1880
     * Literarisch verarbeitet wurden Eratosthenes' Leistungen von ''Schmidt, Arno'' in: //Enthymesis oder W. I. E. H.// In: Arno Schmidt: Leviathan. Rowohlt, Hamburg 1949, S. 77–116
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   * Breitengrade
   * Globus
-  * [[wiki:kontintente|Kontinente]]
+  * [[wiki:kontinente|Kontinente]]
   * Längengrade
   * Nordpol & Südpol